Pakar Matematik Hungari, George Polya 1887-1985
Pada tahun 1945, George Polya telah menerbitkan buku How To Solve It yang telah menjadi sebuah penerbitan tersohor pada ketika itu. Bukunya telah terjual lebih satu juta naskah dan diterjemahkan dalam 17 bahasa. Dalam buku ini beliau telah memperkenalkan 4 prinsip dalam penyelesaian masalah matematik.
Menurut Model Polya, penyelesaian masalah boleh dilaksanakan melalui empat peringkat iaitu, memahami dan mentafsir masalah, merancang strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian dan menyemak semula penyelesaian. Strategi pengajaran dihuraikan mengikut model Polya adalah seperti berikut :
1. Memahami dan Mentafsir Sesuatu Masalah
Pada peringkat ini, pelajar akan dibimbing untuk mengenal pasti kata-kata kunci dan menerangkan masalah. Pelajar juga hendaklah mengaitkan dengan masalah lain yang serupa dengan melukis gambarajah dan bertanyakan beberapa soalan. Pelajar seringkali gagal menyelesaikan masalah kerana semata-mata mereka tidak memahami masalah tersebut. Polya telah mengajar guru-guru untuk bertanya pelajar soalan-soalan berikut :
Adakah kamu memahami semua makna istilah/perkataan yang digunakan dalam masalah tersebut ?
Apa yang perlu kamu cari dan tunjukkan ?
Bolehkah kamu menyusun semula ayat-ayat dengan perkataan sendiri ?
Bolehkah kamu menggunakan gambar atau diagram yang boleh membantu kamu memahamkan masalah ?
Adakah maklumat cukup untuk menyelesaikan masalah ?
2. Merancang Strategi Penyelesaian
Selepas pelajar memahami soalan tersebut, guru membimbing pelajar untuk merancang strategi yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan. Polya menegaskan, ada pelbagai strategi untuk menyelesaikan masalah. Kemahiran memilih strategi yang sesuai bergantung kepada berapa banyaknya pengalaman kita menyelesaikan masalah sebelum ini. Antara strategi yang boleh membantu ialah:
© Cuba jaya
© Membuat senarai yang tersusun
© Mengenalpasti kemungkinan-kemungkinan
© Menggunakan simetri
© Menimbangkan kes istimewa
© Menyelesaikan persamaan
© Melihat pola
© Melukis gambar
© Menyelesaikan masalah kecil terlebih dahulu
© Guna model
© Bekerja dari bawah/ menggunakan maklumat terakhir terlebih dahulu
© Guna formula
© Guna analogi/perbandingan
© Lakonkan/ujikaji
© Mempermudahkan masalah
3. Melaksanakan Strategi Penyelesaian
Langkah ini biasanya lebih mudah dari merancang strategi. Yang pelajar perlukan pada langkah ini ialah ketekunan dan berhati-hati apabila menggunakan kemahiran yang sedia ada. Jika tidak berjaya menyelesaikannya, patah semula ke langkah pertama dan merancang strategi berbeza. Ini adalah langkah biasa dalam matematik yang juga digunakan oleh pakar matematik sekalipun. Sebaik sahaja strategi penyelesaian masalah dikenal pasti, pelajar akan melaksanakan strategi tersebut dengan menggunakan kemahiran mengira, kemahiran geometri ataupun kemahiran algebra
4. Menyemak Semula Penyelesaian
Polya merasakan adalah wajar mengambil sedikit masa untuk menyemak jawapan dan membuat refleksi. Ini bertujuan untuk mengukuhkan keyakinan dan memantapkan pengalaman untuk mencuba masalah baru yang akan datang. Pelajar boleh menyemak semula penyelesaian tersebut untuk menentukan sama ada jawapannya munasabah atau tidak. Di samping itu, pelajar boleh mencari cara penyelesaian yang lain atau membuat andaian serta membuat jangkaan lanjut kepada masalah tersebut. Gunakanlah Model Polya untuk menyelesaikan sebarang masalah hari ini.
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
Berikut adalah beberapa strategi-strategi penyelesaian masalah:
1. Permudahkan masalah
Kadang kala masalah yang diberikan terlalu rumit dan kompleks. Permudahkan masalah tersebut bermakna mewujudkan masalah yang serupa dengan menggunakan angka-angka yang berbeza dan mudah. Kemudian buatkan perbandingan dan akhirnya kita yang memperolehi jawapan.
2. Melukis Gambarajah
Dengan melukis gambarajah kita dapat melihat pergerakan masalah tersebut secara tersusun.
3. Memodelkan / Menjalankan simulasi / Melakonkan
Memodelkan atau menjalankan simulasi adalah strategi yang paling berkesan untuk melihat pola perubahan dan keseluruhan masalah dapat dihayati dengan jelas. Dengan menggunakan model konkrit, ianya mempermudahkan penyelesaian masalah tersebut.
4. Mengenal pasti pola
Dalam strategi ini pelajar perlu menganalisa pola dan membuat generalisasi berdasarkan pemerhatian mereka dan mengujinya dengan menggunakan data yang baru. Pola boleh wujud dalam bentuk gambar atau nombor.
5. Menyenaraikan / Menjadualkan secara sistematik
Jadual yang dibina seharusnya teratur dan tersusun agar maklumat dapat dilihat dengan cepat dan mudah. Graf juga boleh boleh digunakan untuk menunjukkan perhubungan di antara pembolehubah-pembolehubah.
6. Cuba Jaya
Strategi ini adalah cara termudah tetapi ianya memerlukan tekaan yang bijak dan penyemakan yang tersusun boleh membawa kepada jawapan atau penyelesaian.
7. Kerja ke belakang
Bekerja ke belakang antara strategi yang sesuai untuk menyelesaikan masalah ‘sequence’, pola, persamaan dan lain-lain.
8. Menaakul secara mantik
Pelajar menganalisa semua syarat-syarat dan memecahkan kepada bahagian-bahagian tertentu. Sebahagian daripada masalah itu boleh diselesaikan dengan penyelesaian bahagian-bahagian kecil yang akan digabungkan semula untuk membentuk penyelesaian masalah tersebut.
9. Menggunakan kaedah algebra
Kaedah algebra akan membentuk beberapa persamaan dan ia dapat membantu menyelesaikan masalah matematik tersebut.
No comments:
Post a Comment