Masalah Rutin Dan Bukan Rutin

    Kebolehan menyelesaikan masalah matematik merujuk kepada kemampuan murid menyelesaikan masalah matematik yang merangkumi masalah rutin dan masalah bukan rutin. Menurut Aziz (2002), sekiranya penyelesaian masalah hanya mengaplikasikan algoritma yang telah dipelajari, maka ia disebut sebagai masalah rutin.

     Manakala sekiranya seseorang murid perlu berfikir secara mendalam untuk mengaplikasikan konsep asas matematik untuk menyelesaikan masalah yang diberikan, ia dinamakan masalah bukan rutin. Masalah yang berkait dengan kurikulum sekolah rendah lazimnya merupakan masalah rutin yang berbentuk masalah bersimbol dan masalah berayat (Ong & Yoong, 2003). 

     Menurut Verschaffel & De Corte (1997), antara masalah-masalah yang sering dihadapi murid sewaktu pembelajaran matematik adalah:

a. Tidak dapat mengaitkan kegunaan penyelesaian masalah berayat dalam matematik dengan kehidupan seharian.

b. Tidak memiliki kemahiran heuristik dan strategi metakognitif bagi menyelesaikan masalah bukan rutin

c. Memiliki pemahaman yang lemah tentang pengoperasian matematik, dan

d. Pada umumnya mereka kurang menggemari matematik terutama sekali

masalah berayat dalam matematik.

Masalah Rutin

Jahnke & Nowaczyk (1998) dan Kaur (1993) menjelaskan masalah rutin sebagai sesuatu masalah yang mempunyai matlamat yang khusus dan berkait rapat dengan peraturan matematik, prosedur atau definisi. Secara umumnya, ia melibatkan aktiviti latih tubi tetapi tidak melibatkan idea baru bagi mencapai penyelesaian.  

   Masalah rutin ialah ialah jenis masalah matematik secara mekanikal iaitu pengiraan, ianya bertujuan untuk melatih pelajar untuk menguasai kemahiran asas terutamanya kemahiran aritmetik yang melibatkan empat operasi dalam matematik iaitu penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian. Dan juga aplikasi secara terus yang menggunakan formula matematik, mengikut prinsip matematik, secara teori dan persamaan. Secara umumnya masalah rutin ini ialah jenis penyelesaian masalah dalam matematik yang paling mudah atau asas ianya bertujuan untuk memudahkan pelajar menguasai konsep algoritma.  

Prosedur penyelesaiannya diketahui oleh pelajar. Walaubagaimana pun masalah-masalah matematik yang rutin ada fungsinya kerana ia: 

© Memberi latihan dalam ingatan fakta-fakta asas dan langkah-langkah yang berturutan.

© Mempertingkatkan kemahiran-kemahiran dalam operasi-operasi asas.

© Memberi peluang kepada pelajar untuk berfikir tentang perkaitan di antara sesuatu operasi dan aplikasinya kepada situasi-situasi sebenar.

Masalah rutin adalah masalah yang diketahui jalan penyelesaiannya dengan satu strategi mudah apabila menyelesaikan masalah-masalah rutin, pelajar perlu mengenalpasti:

§ Apakah soalannya yang perlu dijawab

§ Fakta-fakta atau nombor-nombor yang perlu digunakan

§ Operasi-operasi matematik yang sesuai digunakan

§ Anggaran nilai penyelesaian

Masalah Bukan Rutin

Masalah bukan rutin ialah penyelesaian masalah yang unik dimana memerlukan pelajar mangaplikasikan kemahiran dan konsep atau prinsip dalam matematik yang telah dipelajari dan dikuasai.  Masalah bukan rutin memerlukan penaakulan yang lebih tinggi disebabkan ia memaksa murid berusaha mengakses langkah-langkah penyelesaian lampau dengan yang tersimpan di dalam skema. Masalah bukan rutin seringkali diwujudkan dalam bentuk masalah berayat. Kaedah penyelesaian masalah bukan rutin dalam matematik tidak boleh dihafal atau dicongak tidak sepertimana menjawab soalan yang berbentuk pengiraan. Proses penyelesaian masalah ini memerlukan satu set aktiviti yang sistematik dimana ianya mempunyai perancangan yang logik termasuk strategi yang hendak digunakan serta pemilihan kaedah yang sesuai untuk melaksanakannya. Dalam penyelesaian masalah dalam matematik, lebih daripada satu strategi digunakan untuk memperolehi penyelesaiannya. Strategi – strategi yang biasa digunakan di sekolah rendah adalah seperti:

•         Teka dan semak

•         Menetapkan maklumat dalam carta, jadual atau graf

•         Melihat kepada susunan

•         Mempermudahkan masalah

•         Simulasi atau melakonkan

•         Melukis rajah

•         Menggunakan kaedah songsang

Sudah tentu masalah-masalah bukan rutin memerlukan proses-proses yang lebih tinggi daripada yang terlibat dalam penyelesaian masalah-masalah rutin. Kejayaan dalam penyelesaian masalah-masalah bukan rutin bergantung kepada kebolehan pelajar menggunakan pelbagai strategi penyelesaian masalah bersama dengan fakta-fakta dan maklumat dalam pertimbangan. Prosedur menyelesaikannya adalah tidak diketahui pelajar. Masalah-masalah bukan rutin biasanya diselesaikan dengan pelbagai cara yang memerlukan proses pemikiran yang berbeza-beza. Nyata sekali pelajar dikehendaki menggunakan kemahiran secara kritis dan kreatif dalam penyelesaian masalah bukan rutin.

Masalah-masalah bukan rutin harus digunakan dalam program matematik sekolah rendah kerana boleh;

» Mengembangkan penggunaan strategi-strategi penyelesaian masalah

» Membekalkan peluang kepada pelajar untuk memikirkan pelbagai cara penyelesaian,berkongsi kaedah-kaedah penyelesaian masalah dengan pelajar-pelajar lain dan mengembangkan keyakinan diri dalam penyelesaian masalah matematik.

» Mendorong pelajar untuk menikmati keindahan dan logik yang wujud dalam matematik. 

» Mengembangkan kemahiran-kemahiran berfikir secara kritis berbanding dengan hafalan petua, peraturan dan fakta tanpa kefahaman.